転職で中途社員に望まれているものってどのような事なのでしょうか？

そもそも中途社員を雇うのは、その企業の人員が不足しているからとか
新しい事業を開始するからとかが主な理由だと思います。

それに見合った経験やスキルが欲しがるというのはわかると思います。
なので、即戦力として欲しいからという答えになりますが、
即戦力以外の答えを言うとすれば、人間関係がうまくいく人とかですかね。

人間関係がギスギスだと、仕事が捗らないから
全体的な進捗も遅れることになります。

あとは、その企業の社風に合った人物なのか？
会社の方向性やビジョンが合っているのか？
など、会社の考えに賛同できる人を望まれているのではないでしょうか？

新事業でプロジェクトが進むときは、その手のスペシャリストが欲しいはずなので
「即戦力＋α」な人材を求めていることは明白だと思いますよ。

能力もそうですがやる気のある人は周りも元気になるし、
なかなか辞めないだろうから、個人的には欲しい人材だったりします。